Ні, не потрібно. У випадку, якщо працівника було мобілізовано, то роботодавець запис щодо військової служби до паперової трудової книжки не вносить. Це не передбачено Інструкціїю 58. За працівниками, призваними на строкову військову службу, військову службу за призовом осіб офіцерського складу, військову службу за призовом під час мобілізації, на особливий період, військову службу за призовом осіб із числа резервістів в особливий період або прийнятими на військову службу за контрактом, у тому числі шляхом укладення нового контракту на проходження військової служби, під час дії особливого періоду на строк до його закінчення або до дня фактичного звільнення зберігаються місце роботи, посада (а до 18.07.2022 включно ще й середній заробіток) на підприємстві, в установі, організації, фермерському господарстві, сільськогосподарському виробничому кооперативі незалежно від підпорядкування та форми власності і у фізичних осіб – підприємців, у яких вони працювали на час призову.
Тобто, видається наказ про увільнення працівника від роботи на час проходження ним служби із збереженням середнього заробітку. Запис до трудової книжки не вноситься. https://ck.dsp.gov.ua/news/pytannia-vidpovid-chy-robytsia-zapys-do-trudovoi-knyzhky-iakshcho-pratsivnyka-mobilizuvaly-shcho-robyty-iakshcho-pratsivnyk-zalyshyv-roboche-mistse-bez-bud-iakoho-povidomlennia-chy-zberihaietsia-za-p/
Також може бути користний лист Мінсоцполітики від 04.04.2018 р. № 156/0/22-18, в якому зазначали коли все ж таки запис про військову службу можна внести до ТК. Відповідно до положень пункту 2.19 Інструкції про порядок ведення трудових книжок працівників, затвердженої наказом Міністерства праці України, Міністерства юстиції України і Міністерства соціального захисту населення України від 29.07.93 № 58, до трудових книжок за місцем роботи вносяться окремим рядком з посиланням на дату, номер та найменування відповідних документів, зокрема записи про час служби у складі Збройних Сил України та інших військах, де на тих, які проходять службу, не поширюється законодавство про працю і державне соціальне страхування, із зазначенням дати призову (зарахування) і дати звільнення із служби. Передбачені цим пунктом записи вносяться до трудової книжки до занесення відомостей про роботу на даному підприємстві. Тобто якщо ви приймаєте на роботу працівника, який проходив військову службу, то до того як вносити запис про роботу, в трудову книжку слід внести запис про військову службу

Раді допомогти, звертайтесь ще!