Заголовок тимчасово відсутній

Ні, це не буде порушенням.

Ви можете не звільняти працівника, оскільки звільнення за п. 8-3 ст. 36 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n204) через відсутність працівника на роботі та інформації про причини такої відсутності понад чотири місяці поспіль – це право роботодавця, а не його обов'язок. Якщо ще є якась надія, що працівник знайдеться та повернеться на роботу, то Вам ніщо не забороняє просто фіксувати його відсутність на роботі, позначаючи у табелі обліку використання робочого часу цей період як «НЗ» (неявка з нез'ясованих причин) – це слід робити аж до того часу, коли працівник або таки з'явиться (тоді якщо причини відсутності будуть визнані поважними, то Ви зможете відкоригувати позначки у табелі як «І» (інші причини поважного характеру)), або Ви все ж таки приймете рішення його звільнити.

Щодо трудової книжки, то її за будь-яких обставин поки доведеться зберігати на підприємстві – навіть якщо Ви колись вирішите звільнити працівника за п. 8-3 ст. 36 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n204) Ви не зможете запитати у нього згоду про надсилання трудової книжки поштою (інакше, якби з працівником був зв'язок, Ви не могли б звільнити його за цією підставою).

Раді допомогти, звертайтесь ще!