Ні, зміни вносити не потрібно.

Щоб керувати господарською діяльністю підприємства, власник (власники) безпосередньо або через уповноважені органи чи наглядова рада такого підприємства (якщо її створювали) призначає (обирає) керівника підприємства, який є підзвітним власнику, його уповноваженому органу чи наглядовій раді згідно ч. 3 ст. 65 ГК - https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/436-15#n492.

Згідно статутних документів підприємства, директора можна обирати, призначати та приймати на посаду. Усі варіанти можливі. В залежності, як зазначено у Вашому Статуті, так потрібно було і зазначати в протоколі та в наказі про прийняття (призначення) на роботу.

Раді допомогти, звертайтесь ще!