Відповідно до п.8-3 ст. 36 КЗпП підставою для припинення трудового договору є відсутність працівника на роботі та інформації про причини такої відсутності понад чотири місяці поспіль.

За весь цей час вам треба зібрати акти відстуності на роботі. Протабелювати в табелі як відсутність з нез"ясованих причин.
Зібрати докази, що ви писали, телефонували, шукали і вже більше 4 місяців нічого не знаєте про працівника.
Доцільно направити кілька листів на відомі адреси, зафіксувати протоколом чи актом, що ви телефонували, роздрукувати скріншоти сторінок на підтвердження того, що писали повідомлення, а людина не переглядала та не відповідала.
Перелік таких дій не передбачений в законах, але краще це зробити.

Після цього можна видати наказ про звільнення. Ось зразок такого наказу https://api.kadroland.com/documents/download/6789

Раді допомогти, звертайтесь ще!