Ні, не можете.

Звільнити працівника за п. 8-3 ст. 36 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n204) через його відсутність на роботі та інформації про причини такої відсутності понад чотири місяці поспіль Ви не можете – адже у Вас є інформація про причини відсутності працівника (причиною є його смерть).

Водночас, Ви не можете звільнити працівника і за п. 8-2 ст. 36 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n204) – адже підставою для припинення трудових відносин з померлим працівником є належним чином оформлене свідоцтво про смерть або ж рішення суду. За Ваших же обставин, оскільки встановлення факту смерті працівника безпосередньо впливає на інтереси роботодавця, то Ви можете звернутися із відповідними запитом до органу, в якому було зареєстровано смерть працівника (згідно з п. 3 гл. 5 розд. III Правил державної реєстрації актів цивільного стану в Україні, затверджених наказом Мін'юсту від 18.10.2000 р. № 52/5 (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0719-00/conv#n1742), державна реєстрація смерті проводиться за останнім місцем проживання померлого, за місцем настання смерті чи виявлення трупа або за місцем поховання. Якщо ж на підприємстві невідомо, де саме зареєстрована смерть працівника, необхідно звернутися із запитом до всіх органів, де така реєстрація могла відбуватися. У такому разі наказ про припинення трудового договору з померлим працівником можна видати лише на підставі отриманої відповіді із зазначенням дати смерті.

Раді допомогти, звертайтесь ще!