Чи може заступник виконувати обов'язки інженера з охорони праці

Ні, не можна.

Згідно п. 2 Роз’яснення Держкомпраці СРСР та Секретаріату ВЦРПС «Про порядок тимчасового замісництва» від 29.12.1965 № 30/39 призначення працівника тимчасово виконуючим обов’язки за вакантною посадою не допускається.

Таке призначення допускається лише за посадою, призначення на яку відбувається вищестоядщим органом управління (Міністерства, Державні органи влади, ОМС). У такому випадку керівник організації не пізніше місячного строку з дня прийняття такого працівника (призначення тимчасово виконуючим обов’язки) має надати в вищестоящий орган управління документи для призначення, а цей орган у місячний термін з дня отримання документів має розглянути це питання.

У Вашому випадку можна за згодою заступника начальника, наприклад, тимчасово перевести на посаду начальника відділу згідно ст. 33 КЗпП https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08#n194. Тимчасове переведення працівника на іншу роботу, не обумовлену трудовим договором, допускається лише за його згодою. Або оформити з ним окремий трудовий договір за сумісництвом, якщо в штаті від 20 до 49 осіб.

Раді допомогти, звертайтесь ще!