Так, потрібна додаткова угода, також Вам слід внести зміни до трудової книжки працівниці.

Зверніть увагу, що додаткова угода мала бути укладена одразу після того, коли працівниця надала Вам документи про зміну прізвища (а не зараз) – додаткову угоду працівниця повинна була підписати з новим прізвищем (на початку теж мало бути зазначене нове прізвище), а в угоді мало бути вказано, що зміни вносяться у найменування сторін, підтверджується дійсність договору для сторін, а також зазначено, що додаткова угода є його невід'ємною частиною.

Щодо трудової книжки, то відповідно до п. 2.13 Інструкції про порядок ведення трудових книжок працівників, затвердженої спільним наказом Мінпраці, Мін'юсту та Мінсоцзахисту населення від 29.07.1993 р. № 58 (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0110-93#Text), зміна записів у трудових книжках про прізвище, ім'я та по батькові виконується роботодавцем за останнім місцем роботи на підставі відповідних документів (паспорта, свідоцтва про народження, про шлюб, про розірвання шлюбу, про зміну прізвища тощо) з посиланням на номер і дату цих документів. Оскільки ж наразі Ви і є саме останнім роботодавцем, то повинні й внести запис про зміну прізвища працівниці (те, що у Вас немає печатки, для цього не є перепоною – засвідчите запис своїм підписом).

Раді допомогти, звертайтесь ще!