Ні, все так само, як і у разі мобілізації.

Відповідно до п. 3 ст. 36 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n204) підставою припинення трудового договору є призов або вступ працівника на військову службу, крім випадків, коли за працівником зберігаються місце роботи, посада відповідно до ч. 3 ст. 119 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n709). А згідно зі згаданою правовою нормою за працівниками, які перебувають на військовій службі, у т. ч. як за призовом під час мобілізації, так і прийнятими на військову службу за контрактом (служба в НГУ також є військовою службою), на період проходження військової служби, під час дії особливого періоду на строк до його закінчення або до дня фактичного звільнення зберігаються місце роботи і посада на підприємстві.

Тож Вам потрібно так само, як і випадку з мобілізованими працівниками, увільнити працівника, який підписав контракт, від роботи на час проходження ним військової служби, зберігаючи йому місце роботи і посаду – звільнення за таких обставин проводити не лише не потрібно, а й не можна (звісно, окрім випадків звільнення працівника за власним бажанням, якщо він таке бажання має).

Раді допомогти, звертайтесь ще!