Так, може.

Трудове законодавство не містить обмежень щодо цього.

Працівник може йти як одночасно, так і в різний час - це право працівника.

Також зверніть увагу, надання щорічної відпустки працівнику на роботі за сумісництвом регулюється нормами трудового законодавста, а саме:

1. Відповідно до п. 6 ч. 7 ст. 10 Закону № 504 https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/504/96-%D0%B2%D1%80/conv#n87 щорічні відпустки повної тривалості до настання шестимісячного терміну безперервної роботи у перший рік роботи на даному підприємстві за бажанням працівника надаються сумісникам - одночасно з відпусткою за основним місцем роботи.

2. Відповідно до п. 14 ч. 1 ст. 25 Закону № 504 https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/504/96-%D0%B2%D1%80/conv#n268 відпустка без збереження заробітної плати за бажанням працівника надається в обов'язковому порядку сумісникам - на термін до закінчення відпустки за основним місцем роботи.

Раді допомогти, звертайтесь ще!