Так, може оформити.

Відповідно до статей 18 та 20 Закону України від 15.11.1996 № 504/96-ВР «Про відпустки» (далі – Закон про відпустки) після закінчення відпустки у зв'язку з вагітністю та пологами за бажанням матері або батька дитини одному з них надається відпустка для догляду за дитиною до досягнення нею трирічного віку.

Також ця відпустка може бути використана повністю або частинами також бабою, дідом чи іншими родичами, які фактично доглядають за дитиною, або особою, яка усиновила чи взяла під опіку дитину, одним із прийомних батьків чи батьків-вихователів.

Відпустку для догляду за дитиною до досягнення нею трирічного віку надається за заявою матері, батька дитини або осіб, зазначених у ч. 3 ст. 18 Закону про відпустки, повністю або частково в межах установленого періоду. Її потрібно оформити наказом (розпорядженням) власника або уповноваженого ним органу.

Тож батьки мають надати довідки про вихід на роботу. І тоді бабуся може взяти таку відпустку.

Більше тут:

https://dsp.gov.ua/faq/chy-mozhe-babusia-iaka-ofitsiino-pratsiuie-na-roboti-vziaty-vidpustku-dlia-dohliadu-za-dytynoiu-do-dosiahnennia-neiu-tryrichnoho-viku-iakshcho-maty-dytyny-iavliaietsia-pidpryiemtsem-iii-hrupy-i-ii-cho/

https://kadroland.com/news/6721-vidpustka-po-doglyadu-do-tryox-rokiv-za-onukom-yak-pravilno

Раді допомогти, звертайтесь ще!