Правильне оформлення наказу при відсутності працівника через смерть

Ви все правильно зробили.

Офіційно ніде не було зафіксовано, що 7 січня Ви вже знали про причини відсутності працівника – тож у наказі цілком можна було посилатися і на відсутність працівника з нез'ясованих причин. До того ж, використати таку причину як смерть працівника Ви не могли – адже за таких обставин працівник вже був би не тимчасово відсутнім, що виключало б можливість покладення виконання його обов'язків на іншого працівника.

Надалі, за подібних обставин, Ви можете просто не вказувати конкретну причину відсутності працівника, виконання обов'язків якого покладаєте на іншого – можна зазначати просто «…період тимчасової відсутності працівника такого-то», оскільки законодавство дозволяє покладати обов'язки тимчасово відсутнього працівника на іншого, проте не зобов'язує вказувати причину такої відсутності (звісно, за звичайних обставин (відпустка, лікарняний тощо) її бажано зазначати, проте у такому випадку, який був у Вас, можна просто уникнути її вказівки).

Раді допомогти, звертайтесь ще!