Заголовок тимчасово відсутній

(уточнення відповіді) Так як у Вас військовий облік не вівся, Ви не повідомляли ТЦК про прийняття працівника на роботу, то це вважається неналежним веденням військового обліку. Зауважимо, що за неведення, неналежне ведення військового обліку передбачена відповідальність.
Ви можете звільнити працівника за угодою сторін (зразок заяви https://kadroland.com/documents/1649-zayava-pro-zvilnennya-za-ugodoyu-storin та наказу https://kadroland.com/documents/4566-nakaz-pro-zvilnennya-za-ugodoyu-storin-do-zakincennya-stroku-trudovogo), або за власним бажанням, де мова йде про відпрацювання 14 календарних днів (зразок заяви https://kadroland.com/documents/1140-zayava-pro-zvilnennya-za-vlasnim-bazannyam та наказу https://kadroland.com/documents/4629-nakaz-pro-zvilnennya-za-vlasnim-bazannyam-pracivnika-z-roboti-za)
Стаття 38 Кодексу законів про працю передбачає, що працівник має право розірвати трудовий договір, укладений на невизначений строк, попередивши про це власника або уповноважений ним орган письмово за два тижні. https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08#Text
Відповідно до п. 1 ч. 1 ст. 36 КЗпП України, підставою припинення трудового договору є угода сторін. Угода сторін — це домовленість працівника з роботодавцем про терміни та умови звільнення з роботи. Головною умовою звільнення з роботи за угодою сторін є домовленість між працівником і роботодавцем, яка зафіксована відповідною заявою.
Ніякого повідомлення Ви з працівником не підписуєте (що стосується повідомлення до ТЦК та СП).

Повідомлення за формою додатку № 4 про звільнення працівника подавати треба (протягом 7 днів з моменту видання наказу про звільнення). Є думка, що в разі неповідомлення ТЦК про прийняття можна не повідомляти ТЦК про звільнення, але законодавчо така думка нічим не обґрунтована.
Не повідомили про прийняття – це порушення, але відповідно до ст. 38 КУпАП строк притягнення до відповідальності вже сплив. Тому щоб не наражати на штраф знову, краще подати повідомлення протягом 7 днів з моменту видання наказу про звільнення.

Раді допомогти, звертайтесь ще!