Так, можна звільнити під час лікарняного.

Якщо працівник під час лікарняного подав роботодавцю заяву про звільнення за власним бажанням, роботодавець звільняє його за звичайним порядком.

Обмеження на звільнення відсутні, тому що це звільнення з ініціативи працівника, а не роботодавця. Працівник попереджає роботодавця про бажання звільнитися за власним бажанням за два тижні до звільнення згідно ст. 38 КЗпП https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08#n218. Працівник може не попереджати за два тижні про звільнення і звільнитися раніше, якщо він звільняється із поважної причини. Поважні причини наведені в ст. 38 КЗпП.

Буде корисним - https://kadroland.com/news/482-zvilnennya-za-vlasnim-bazannyam-abo-ugodoyu-storin-principovi-vidminnosti-plyusi, https://kadroland.com/news/1746-zaznacennya-dati-zvilnennya-v-zayavi-pro-zvilnennya-za-vlasnim-bazannyam

Раді допомогти, звертайтесь ще!