Так, прийняти можна.

Згідно зі статтею 24 Кодексу законів про працю України від 10.12.1971 (далі – КЗпП) https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08#n141, при укладенні трудового договору громадянин зобов'язаний подати:

паспорт або інший документ, що посвідчує особу;
трудову книжку (за наявності) або відомості про трудову діяльність із реєстру застрахованих осіб;
у передбачених законодавством випадках — документ про освіту, стан здоров'я, військово-обліковий документ тощо.
Щодо проходження ВЛК (військово-лікарської комісії):

Ініціатором проходження ВЛК є винятково ТЦК, який має право викликати військовозобов’язаних для проходження медичного огляду.
За відсутності виклику від ТЦК або розпоряджень, роботодавці не повинні контролювати строки проходження ВЛК працівниками та не несуть відповідальності за їх порушення.
Важливо: ці положення (про ВЛК) стосуються працівників, які вже працевлаштовані.

Отже, законодавство не зобов’язує роботодавця перевіряти проходження ВЛК у кандидата на посаду під час працевлаштування.

Раді допомогти, звертайтесь ще!