Ні, не потрібно увільняти.

Роботодавець звільняє від роботи працівників і зберігає місце роботи, посаду і середню зарплату для виконання обов’язків, пов’язаних із взяттям на військовий облік згідно ч. 2 ст. 21 Закону України «Про військовий обов’язок і військову службу» від 25.03.1992 № 2232-XII https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/2232-12#n377

Працівник має прибути до територіального центру комплектування та соціальної підтримки, Центрального управління або регіональних органів Служби безпеки України чи підрозділу Служби зовнішньої розвідки України для взяття на військовий облік у 5-денний строк після звільнення з військової служби згідно ч. 11 ст. 26 Закону № 2232 https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/2232-12#n469

Тобто працівник має відведений термін після звільнення з військової служби для взяття на облік (5 днів), як правило, за один день стають на облік.

Якщо працівник вийшов на роботу і повідомив, що йде до ТЦК, щоб стати на військовий облік, — наказом увільніть працівника від роботи зі збереженням місця роботи, посади та середньої зарплати. Якщо працівник після військової служби спочатку став на облік, а потім вийшов на роботу, або навіть не вийшов, а подав заяву на звільнення, то в роботодавця немає підстав оплачувати середній заробіток, бо роботодавець не увільянє працівника від роботи.

Раді допомогти, звертайтесь ще!