Заголовок тимчасово відсутній

1. Ні, не можуть.

Адже обов'язок, щодо подання інформації щодо транспортних засобів є у тих підприємств, що мають власний транспорт (п.13 Положення про військово-транспортний обов'язок № 1921 https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/1921-2000-%D0%BF#Text), а не орендований.

2. Так, можуть.
Якщо авто взято в кредит, власник такого транспортного засобу не може за першим сигналом передати авто військовим. Але такі авто можуть мобілізувати, просто питання про їх мобілізацію вирішується вже із залученням кредитодавця.
Також відповідно до п.15 Постанови КМУ № 1921 керівники підприємств, установ та організацій подають територіальним центрам комплектування та соціальної підтримки щороку до 20 червня та 20 грудня інформацію про наявність транспортних засобів і техніки, їх технічний стан, а також про громадян, які працюють на підприємствах, в установах та організаціях на таких транспортних засобах і техніці, за формою згідно з додатком 1.

Раді допомогти, звертайтесь ще!