Ні, не можна.

Відповідно до п. 1 ч. 2 ст. 11 Закону «Про відпустки» (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/504/96-%D0%B2%D1%80/conv#n131) щорічна відпустка повинна бути перенесена на інший період або продовжена у разі тимчасової непрацездатності працівника, засвідченої у встановленому порядку. Це імперативна норма, оскільки містить словосполучення «повинна бути», а не «може бути» – тож збігатися дні щорічної відпустки й лікарняного не можуть (лікарняний завжди «перекриє» відпустку й вона вважатиметься невикористаною) Тож і надати працівнику відпустку під час лікарняного просто неможливо – навіть якщо це оформити наказом (що буде неправомірно), вона все одно продовжуватиметься на усю кількість днів «збігу» з лікарняним і її доведеться надавати повністю (продовжувати) вже після закриття лікарняного.

Раді допомогти, звертайтесь ще!