Чи потрібно терміново оновити Витяг до ТЦК до 31.12

Ні, витяг надсилати не потрібно. Звірка проводиться один раз на рік, цього достатньо.
Але про зміну адреси проживання потрібно повідомити до 5 числа наступного місяця за додатком 4.
Вимогу повідомляти ТЦК про прийняття, звільнення та зміну облікових даних працівників передбачено п. 34 Порядку організації та ведення військового обліку призовників, військовозобов’язаних та резервістів, затвердженого постановою КМУ від 30.12.2022 №1487.

Отже, підприємства, установи та організації подають повідомлення про зміну облікових даних, коли у працівника, який є військовозобов’язаним, резервістом або призовником, відбулася зміна:

прізвища, власного імені та по батькові (за наявності);
реквізитів паспорта громадянина України;
реквізитів паспорта громадянина України для виїзду за кордон;
адреси задекларованого / зареєстрованого місця проживання;
адреси місця фактичного проживання;
сімейного стану;
освіти;
місця роботи;
посади.

У разі зміни облікових даних повідомлення надсилається до ТЦК щомісяця до 5 числа. Відправна точка:

працівник подав документи про зміни;
проведено зміни роботодавцем;
виявлено розбіжності при «внутрішньому» звірянні.

Стаття на тему https://kadroland.com/news/2804-povidomlennya-pri-zmini-oblikovix-danix-viiskovozobovyazanogo-prizovnika-rezervista-zapovnyujemo-dodatok
Зразки повідомлень за посиланням https://kadroland.com/news/5111-zrazok-povidomlennya-pro-zminu-oblikovix-danix-zmina-simeinogo-stanu-viiskovozobovyazanogo

Раді допомогти, звертайтесь ще!