Ні, не може на першому підприємстві суміщати посаду інженера з охорони праці. Працівники служби охорони праці не можуть залучатися до виконання функцій і завдань, не передбачених Законом України "Про охорону праці" і цим Типовим положенням та системою управління охороною праці на підприємстві (п. 5.5 Типового положення про службу охорони праці, затвердженого наказом Держнаглядохоронпраці від 15.11.2004 № 255 https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z1526-04#Text ). Тому не можна запровадити суміщення для інженера з охорони праці. І відповідно іншому працівнику не можна доручити суміщення на посаді інженера з охорони праці.
Щодо другого підприємства, то такий варіант можливий. На підприємстві з кількістю працюючих менше 50 осіб функції служби охорони праці можуть виконувати в порядку сумісництва особи, які мають відповідну підготовку (ст. 15 ЗУ «Про охорону праці» https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/2694-12#n100 ).
Тобто працівник може працювати на першому підприємстві на посаді інженера з охорони праці або інспектора з кадрів і на другому підприємстві за сумісництвом на посадах інспектора з кадрів та інженера з охорони праці. Раді допомогти, звертайтесь ще!