Можете залишити, проте і викладача, що виходить на роботу після закриття лікарняного, і працівника, що працював на його місці, слід перевести на неповний робочий час.

Без введення до штатного розпису додаткової штатної одиниці на одній посаді можуть виконувати роботу кілька працівників, якщо час їхньої роботи у сукупності не виходить за межі, передбачені у штатному розписі (цілої штатної одиниці). У такому випадку їх робота оплачується пропорційно відпрацьованому часу. Тож обидва Ваші працівники мають подати заяви про зменшення педагогічного навантаження, на підставі яких Ви зможете видати відповідний наказ – за таких умов вони обидва залишаться працювати (зміну строкового трудового договору на безстроковий оформлювати не обов'язково – договір і так автоматично стане безстроковим, оскільки подія, до якої був укладений договір (на час відсутності основного працівника) вже відбудеться, а договір припинено не буде, тож згідно зі ст. 39-1 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n227) дія договору вважатиметься продовженою на невизначений строк).

Раді допомогти, звертайтесь ще!