Ні, не потрібно.

Виконання обов'язків будь-якого працівника, у т. ч. і директора, покладається на іншого працівника для того, аби він виконував роботу за іншою посадою. Оскільки ж у вихідні дні на Вашому підприємстві робота не проводиться (не видаються накази, не підписуються договори тощо – підприємство у ці дні просто не функціонує), то й покладати обов'язки директора на його заступника не потрібно, оскільки з першого ж робочого дня після звільнення «старого» директора у Вас вже буде «новий» директор.

Раді допомогти, звертайтесь ще!