Порядок укладання строкового трудового договору: усний чи письмовий

Добрий день! В 2021 році прийняли за строковим трудовим договором працівницю на час декретної відпустки основної працівниці. Наразі основна працівниця продовжує відпустку по догляду за дитиною до 6-ти р. Наказ на продовження строкового договору зробила, а сам договір не знайшла (і у попереднього кадровика немає можливості спитати). Можливо строковий договір і не робили письмово, а тільки усно. Підкажіть як по законодавству мало бути (усний договір чи обов'язково письмовий)? І як тепер краще зробити? Дякую