Залежить від того, по якій саме підставі оформлена відстрочка.
Якщо відстрочка оформлена по пункту 13 (наявність батька з інвалідністю І-ІІ групи), то жодних обмежень щодо роботи немає.
Якщо відстрочка оформлена по п. 9 (здійснення постійного стороннього догляду за батьком), то відповідь на питання залежить від того, чи дозволяє робота суміщати її з постійним доглядом.
Якщо ви працюєте дистанційно (з дому) і при цьому одночасно доглядаєте за батьком, то працевлаштування не є перешкодою для відстрочки.
Якщо ж, скажімо, ви ходите на роботу в офіс чи на завод, очевидно, що в цей час ви догляд за батьком не здійснюєте. Відповідно, догляд не має характер постійного, що є обовʼязковою умовою для відстрочки. В такому випадку вам законно відмовлять в оформленні відстрочки по п. 9, а якщо вона вже оформлена - можуть скасувати.

Раді допомогти, звертайтесь ще!