Розглянемо Ваші питання окремо:

Ні, накази не обов'язково потрібні.

Достатньо самого графіку, адже відповідно п. 45 Порядку 1487 https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/1487-2022-%D0%BF#n358 Звіряння облікових даних списків персонального військового обліку з їх військово-обліковими документами здійснюється відповідно до графіка звіряння, затвердженого керівниками відповідних державних органів, органів місцевого самоврядування, підприємств, установ та організацій.
При цьому, якщо будуть додаткові вказівки, можна затвердити графік наказом.

Порядок 1487 не містить обов'язкової умови щодо створення графіку звіряння з ТЦК, але для зручності та забезпечення повноти та достовірності інформації у Списках персонального військового обліку доцільно мати такий графік звіряння.
Адже відповідно до п. 34 Порядку №1487, з метою ведення персонального військового обліку державні органи, органи місцевого самоврядування, підприємства, установи та організації:
Не рідше одного разу на рік проводять звіряння даних списків персонального військового обліку з обліковими документами відповідних районних (міських) територіальних центрів комплектування та соціальної підтримки, органів СБУ, відповідних підрозділів розвідувальних органів, в яких вони перебувають на військовому обліку.

Порядок 1487 не вказує конкретну дату.
При цьому доцільно провести "внутрішнє" звіряння перед "зовнішнім" з ТЦК.

Раді допомогти, звертайтесь ще!