Чи дозволено лікарю працювати медичним директором на 0,5 ставки

Так, може.

Лікар може працювати за сумісництвом на посаді медичного директора (у тому числі на 0,5 ст.).

Відповідно до ч. 2 ст. 21 Кодексу законів про працю https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08#n123, працівник має право реалізувати свої здібності до продуктивної і творчої праці, укладаючи трудовий договір на одному або одночасно на кількох підприємствах, установах, організаціях, якщо інше не передбачено законодавством, колективним договором або угодою сторін.

Робота за сумісництвом має виконуватися у вільний від основної роботи час. Графіки за обома посадами не повинні збігатися. Для роботи за сумісництвом укладається інший трудовий договір, і подається до ДПС повідомлення про прийняття працівника на роботу

Якщо це внутрішнє сумісництво (в тій самій лікарні), важливо уникати ситуацій, де працівник " як меддиректор" ухвалюєте рішення щодо себе "як лікаря" (наприклад, про премії чи доплати). Такі питання мають регулюватися згідно з Законом «Про запобігання корупції».

Раді допомогти, звертайтесь ще!