Чи можлива доплата начальнику за виконання нових обов'язків

Так, в порядку суміщення.

Якщо є вакантна посада фахівця із супроводу ветеранів війни та демобілізованих осіб (код КП 2446), то за вакантною посадою можна встановити суміщення.
Якщо начальник відділу по роботі з персоналом зишається на своїй посаді та в межах свого робочого часу може додатково проводити адаптацію такої категорії осіб, то можна оформити суміщення.
При суміщенні працівнику встановлюють доплату до посадового окладу. Як правило, таку доплату встановлюють у відсотках до окладу, в межах економії фонду заробітної плати за тарифною ставкою та окладом суміщуваної посади працівника. Ця додаткова робота не обліковується, лише доплата встановлюється. Тоді за згодою працівника можна оформити суміщення.

Єдине, доплату не встановлюють керівникам бюджетних установ, їх заступникам, керівникам структурних підрозділів та їх заступникам, згдіно підпункту 3 пункту 3 постанови КМУ «Про оплату праці працівників на основі Єдиної тарифної сітки розрядів і коефіцієнтів з оплати праці працівників установ, закладів та організацій окремих галузей бюджетної сфери» від 30.08.2002 № 1298 (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/1298-2002-%D0%BF#Text). Тобто якщо Ваша установа підпадає під дію цієї постанови, то доплату не можна встановити, тоді краще оформити окремий трудовий договір за сумісництвом, але виконання роботи має проводитись у вільний від основної роботи час згідно ст. 102-1 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08#n633)

Раді допомогти, звертайтесь ще!