Прийом на роботу військовозобовязаного з позначкою "у розшуку" можливий

Можна.

Адже головне, щоб у працівника був належний військово-обліковий документ та працівник перебував на військовому обліку в ТЦК.Разом з тим, ви не зможете забронювати такого працівника.
Для цілей бронювання працівник має відповідав вимогам п. 29 Порядку 76 https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/76-2023-%D0%BF#Text:
перебуває на військовому обліку;
перебуває у трудових відносинах з державним органом, критично важливим підприємством, критично важливою установою;
уточнив персональні дані, зазначені у пункті 2 розділу II “Прикінцеві та перехідні положення” Закону України від 11 квітня 2024 р. № 3633-IX “Про внесення змін до деяких законодавчих актів України щодо окремих питань проходження військової служби, мобілізації та військового обліку”;
не перебуває у розшуку.

І оскільки статус «у розшуку» міститься в електронному ВОД (Резерв+) працівника, то ТЦК про це відомо, отже, жодної необхідності інформувати ТЦК про порушення правил працівником в цьому випадку немає.

Раді допомогти, звертайтесь ще!