Так, може.

Відповідно до кваліфікаційної характеристики інспектора з кадрів, що міститься у Випуску 1 Довідника кваліфікаційних характеристик професій працівників, затвердженого наказом Мінпраці та соцполітики від 29.12.2004 р. № 336 (https://zakon.rada.gov.ua/rada/show/v0336203-04#Text), інспектор з кадрів повинен мати базову або неповну вищу освіту відповідного напряму підготовки (бакалавр або молодший спеціаліст), без вимог до стажу роботи. Оскільки ж середня спеціальна освіта прирівнюється до вищої освіти рівня молодшого спеціаліста, то Ваша працівниця може працювати на умовах суміщення чи сумісництва інспектором з кадрів (звісно, навряд чи медичну освіту можна вважати «відповідним напрямом підготовки» (для цього підійшла б, приміром, юридична освіта), проте формально наразі «відповідного напряму підготовки» саме для інспектора з кадрів не встановлено – тож зважаючи, що у Вас медичний заклад, працівниця може виконувати роботу інспектора з кадрів).

Раді допомогти, звертайтесь ще!