Так, можна.

Застосувати дисциплінарне стягнення до викладачки за непроведення дистанційних занять без поважних причин та відмова надавати пояснення, можна, оскільки це є порушенням трудової дисципліни.

Так, Верховний Суд зазначає (див. постанову ВС від 18.03.2024 у справі № 607/9072/22), що дисциплінарний проступок визначається як винне невиконання чи неналежне виконання працівником своїх трудових обов’язків.

Відповідно до ст. 147 КЗпП https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08#n841 за порушення трудової дисципліни до працівника може бути застосовано тільки один з таких заходів стягнення:

догана;
звільнення.

Але законодавством, статутами та положеннями про дисципліну можуть бути передбачені для окремих категорій працівників й інші дисциплінарні стягнення.
Також у вашому випадку звільнення працівниці не можливе, так як вона має дитину до 3-х років. (ст.184 КЗпП https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08#n1018 )

Перед застосовуванням дисциплінарного стягнення до працівника роботодавцю необхідно провести службове розслідування та визначитися з цими моментами (зафіксуйте факти: дати, коли заняття не проведені, відсутні пояснення, канали комунікації та відповіді) Також до застосування дисциплінарного стягнення роботодавець обовязково має отримати у працівника письмові пояснення (ст. 149 КЗпП) (надіслати запит на e-mail або месенджер, визначений договором про дистанційну роботу). Якщо пояснення не надані протягом встановленого строку, складається акт про відмову від надання пояснень.

Якщо є підтвердження того, що викладачка не проводить заняття, не інформує керівництво, не надає пояснень, і це систематично повторюється або триває тривалий час, роботодавець може розглядати дисциплінарні заходи за відсутність без поважних причин.

Раді допомогти, звертайтесь ще!