Так, може. Заборони на надання щорічної відпустки до спливу перших шести місяців роботи немає.

За загальним правилом працівники набувають право на щорічну основну та додаткові відпустки після шести місяців безперервної роботи. Відповідно до ч. 1 ст. 6 Закону Про відпустки (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/504/96-%D0%B2%D1%80#n48) щорічна основна відпустка надається працівникам тривалістю не менш як 24 календарні дні за відпрацьований робочий рік, який обчислюється з дня укладення трудового договору.

Водночас роботодавець за власним рішенням може надати щорічну відпустку і раніше, тобто до закінчення шести місяців безперервної роботи на підприємстві. Закон про відпустки не встановлює заборони або обмежень щодо прийняття такого рішення.

У разі надання щорічної відпустки до спливу шестимісячного строку її тривалість визначається пропорційно до відпрацьованого часу (ч. 6 ст. 10 Закону Про відпустки https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/504/96-%D0%B2%D1%80#n87).

Отже, у вашому випадку працівникові може бути надано щорічну відпустку тривалістю 4 календарні дні за рішенням керівника, пропорційно до фактично відпрацьованого часу.

Раді допомогти, звертайтесь ще!