Так, законно.

У п. 4.2. Інструкції про порядок ведення трудових книжок працівників, затвердженої наказом Мінпраці, Мін'юсту та Мінсоцзахисту від 29.07.1993 р. № 58 (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0110-93#Text), зазначено, що за письмовою згодою працівника допускається пересилання трудової книжки поштою з доставкою на зазначену адресу. Водночас, ніде не зафіксовано, що пересилання може бути вчинено тільки «Укрпоштою» – Ви цілком можете переслати трудову книжку і «Новою поштою» (там Ви можете зробити відправлення з узагальнюючим описом вкладення, за потреби – замовити доставку особисто в руки чи контроль отримання).

Раді допомогти, звертайтесь ще!