Ні, виплата лікарняних суміснику без довідки з основного місця роботи неможлива.

Згідно з абз. другим п.30 ПОРЯДОКУ обчислення середньої заробітної плати (доходу, грошового забезпечення) для розрахунку виплат за загальнообов’язковим державним соціальним страхуванням, затв. постановою КМУ від 26 вересня 2001 р. № 1266 https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/1266-2001-%D0%BF#n19 :

Страхові виплати та оплата перших п’яти днів тимчасової непрацездатності за рахунок коштів роботодавця здійснюються на підставі виданого в установленому порядку листка непрацездатності (у разі видачі листка непрацездатності у формі документа на папері - на підставі його копії, засвідченої підписом керівника і скріпленої печаткою (у разі наявності) за основним місцем роботи) та довідки про середню заробітну плату за основним місцем роботи. Якщо особа працює на кількох роботах за сумісництвом, додатково додаються довідки про середню заробітну плату за місцями роботи за сумісництвом.

Раді допомогти, звертайтесь ще!