Чи може заступник підписати наказ про відпустку директора

Так, може.

В день, коли працівник подав заяву про надання відпустки, директор ще сам виконував свої обов'язки, тож і заяву потрібно було подавати саме на його ім'я. Оскільки ж у цей день наказ видано не було, а з наступного дня обов'язки директора виконував вже його заступник, то й усі накази має підписувати саме він (оскільки директор на час відрядження передав йому такі повноваження). Тож за таких обставин цілком правомірно подання заяви на ім'я директора, а видання наказу – вже його заступником.

Лише зверніть увагу, що якщо у посадовій інструкції заступника директора зазначено, що він у період тимчасової відсутності директора виконує його обов'язки, то усі накази він має підписувати як «заступник директора». Якщо ж такого обов'язку у посадовій інструкції немає й виконання обов'язків директора було покладено на його заступника окремим наказом, то усі накази заступник має підписувати як «в.о. директора».

Раді допомогти, звертайтесь ще!