Ні, не потрібно.

Відпустка «на дітей», передбачена ст. 19 Закону «Про відпустки» (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/504/96-вр/conv#n214), надається лише за заявою працівника (тобто немає заяви – немає і відпустки). Водночас, відповідно до ч. 1 ст. 24 Закону «Про відпустки» (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/504/96-вр/conv#n258) у разі звільнення працівника виплачується грошова компенсація за невикористані щорічні відпустки та відпустки «на дітей». Тобто при звільненні працівника, за умови, що він надасть довідку з місця роботи матері дітей, що вона у відповідні роки такою відпусткою не користувалася, йому потрібно буде виплатити за невикористану відпустку «на дітей» грошову компенсацію.

Скоріш за все, Ваш працівник відмовляється від відпустки через те, що нею хоче скористатися його дружина (адже відпустку «на дітей» може використати лише хтось один із батьків). Жодні документи про те, що працівник сам відмовився від такої відпустки, Вам не потрібні – про це свідчить відсутність його заяви.

Раді допомогти, звертайтесь ще!