Вам нічого не потрібно робити.

Відповідно до Інструкції про порядок ведення трудових книжок працівників, затвердженої наказом Мінпраці, Мін'юсту та Мінсоцзахисту від 29.07.1993 р. № 58 (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0110-93#Text), у разі втрати трудової книжки оформлюють її дублікат – незалежно від того, її втратив працівник чи вона загубилася на підприємстві. Єдина відмінність, що у разі, коли трудову книжку було втрачено на підприємстві, її дублікат оформлюється за рахунок роботодавця.

Проте якщо працівник вже помер, то в оформленні дубліката немає потреби – передати дані про припинення трудових відносин можна через ПФУ (щоправда, для цього доведеться подати до ПФУ електронне звернення, оскільки система не сприймає повідомлення про припинення трудових відносин датою, коли вона є ранішою, ніж дата видання наказу (а саме так відбувається у разі смерті працівника). Але якщо Ваше підприємство не належить до «критичних», то Ви можете й цього не робити – дані про припинення трудових відносин ПФУ отримає з Об'єднаного звіту.

Раді допомогти, звертайтесь ще!