Так, не заборонено.

Відповідно до ст. 20 Закону № 504 https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/504/96-%D0%B2%D1%80/conv#n221 відпустка для догляду за дитиною до досягнення нею трирічного віку надається за заявою матері, батька дитини або осіб, зазначених у частині третій статті 18 цього Закону, повністю або частково в межах установленого періоду та оформляється наказом (розпорядженням) власника або уповноваженого ним органу.

Тобто працівниця в межах періоду (до досягнення дитиною трирічного віку) може оформлювати цю відпустку, достроково з неї виходити, а потім знову має право оформлювати в т.ч. і в нового роботодавця.

Раді допомогти, звертайтесь ще!