Ви не можете внести такий запис.

Відповідно до пунктів 5.1. – 5.3. Інструкції про порядок ведення трудових книжок працівників, затвердженої наказом Мінпраці, Мін'юсту та Мінсоцзахисту від 29.07.1993 р. № 58 (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0110-93#Text), у разі втрати трудової книжки роботодавець за останнім місцем роботи за заявою працівника оформлює йому дублікат трудової книжки. Лише він (останній роботодавець) може вносити записи до дублікат трудової – спочатку про загальний стаж роботи, потім – окремо по підприємствам на підставі довідок, виданих попередніми роботодавцями.

Тож Вам потрібно не вносити запис про роботу до трудової книжки Вашому колишньому працівнику, а видати йому довідку про період роботи на Вашому підприємстві із зазначенням усіх необхідних дат та реквізитів наказів (про прийняття та звільнення, за наявності – про переведення).

Раді допомогти, звертайтесь ще!