Порядок допуску до роботи без військово-облікового документа працівника

Так, можна.
Вся необхідна інформація у Вас є.
Дата звершення служби є у витягу з наказу, а перебування на обліку підтверджено Резерв ID.
Працівник повинен стати до роботи на наступний робочий день після дати, коли його виключили зі списків особового складу військової частини.Закінченням проходження військової служби вважають день, коли військовослужбовця виключили зі списків особового складу військової частини (військового навчального закладу, установи тощо)
Враховуючи, що працівник прийшов неодразу після звільнення потрібно взяти письмові пояснення щодо його відсутності на роботі. Зважаючи на особливість ситуації роботодавець, напевне, визнає відсутність працівника на роботі відсутністю з поважних причин. За таких умов у наказі про вихід працівника на роботу у зв’язку із демобілізацією слід зазначити: про визнання причин відсутності поважними; визначити дату, з якої працівник має стати до роботи; дати вказівку щодо складання скоригованого табелю (дні відсутності працівника після звільнення з військової служби у табелі позначаються буквеним кодом — «І» (інші види неявок, цифровий код «30»);
В такому випадку ви не сплачуєте працівнику зарплату, у нього не набігають дні щорічної відпустки й жодних негативних юридичних наслідків ні для підприємства, ні для його посадових осіб не буде.
Отже, роботодавець, видавши наказ про повернення працівника до роботи тим самим припинить таке увільнення. Надалі робимо коригування у табелі обліку використання робочого часу (адже час мобілізації працівника Ви позначали «ІН» – тобто як невідпрацьований час, передбачений законодавством.
Якщо до початку роботи необхідно провести інструктажі з охорони праці та техніки безпеки, пройти медичний огляд, про це обов’язково зазначається у наказі.Якщо на місце мобілізованого було прийнято іншого працівника за строковим трудовим договором, його необхідно звільнити у день, що передує дню виходу основного працівника, на підставі п. 2 ст. 36 КЗпП. Або, за можливості, запропонуйте іншу роботу.
Зразок Заява про допуск до роботи у зв'язку з звільненням з військової служби
Зразок наказу за посиланням Наказ про вихід на роботу у зв'язку з звільненням з військової служби
Корисні статті https://kadroland.com/news/1000-povernennya-pracivnika-na-robotu-pislya-viiskovoyi-sluzbi-kadrove-oformlennya-ta
https://kadroland.com/news/5277-koli-treba-viiti-na-robotu-pislya-zakincennya-sluzbi

Раді допомогти, звертайтесь ще!