Ні, не можете.

Відповідно до ч. 3 ст. 119 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n709) за працівниками, зокрема, призваними на строкову військову службу, військову службу за призовом осіб офіцерського складу, військову службу за призовом під час мобілізації, на особливий період, на строк до його закінчення або до дня фактичного звільнення зберігаються місце роботи і посада на підприємстві, в установі, організації, фермерському господарстві, сільськогосподарському виробничому кооперативі незалежно від підпорядкування та форми власності і у фізичних осіб - підприємців, у яких вони працювали на час призову. Тобто припинити дію трудового договору з таким працівником на підставі п. 2 ст. 36 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n204) у зв'язку із закінченням строку трудового договору можна не раніше, ніж в день фактичної демобілізації. За таких обставин строковий трудовий договір не «перетвориться» на безстроковий – просто фактично строк такого договору продовжується на період служби працівника.

Також зверніть увагу, що згідно з вимогами ч. 3 ст. 23 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n134) роботодавець зобов'язаний інформувати працівників, які працюють за строковим трудовим договором, про вакансії, що відповідають їхній кваліфікації та передбачають можливість укладення безстрокового трудового договору, а також забезпечити рівні можливості таких працівників для його укладення. Тож якщо у Вас до моменту демобілізації працівника з'явиться якась підходяща для нього вакансія, Ви повинні будете йому про це повідомити. Якщо таких вакансій не буде, то щойно працівника буде демобілізовано, його слід звільнити за п. 2 ст. 36 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n204) у зв'язку із закінченням строку трудового договору.

Раді допомогти, звертайтесь ще!