Можливість повторного нагородження посадової особи за короткий термін

Ні.

До нагородження Подякою Міністерства фінансів України можуть бути представлені працівники підвідомчих органів та їх територіальних органів лише у разі нагородження їх відомчими відзнаками відповідних підвідомчих органів (п. 2 розд. ІІ Положення про відомчі заохочувальні відзнаки Міністерства фінансів України, затвердженого наказом Мінфіну від 07.03.2013 № 381 https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0516-13#Text ).

Державна міграційна служба України (ДМС) є центральним органом виконавчої влади, діяльність якого спрямовується та координується Кабінетом Міністрів України через Міністра внутрішніх справ і який реалізує державну політику у сферах міграції (імміграції та еміграції), у тому числі протидії нелегальній (незаконній) міграції, громадянства, реєстрації фізичних осіб, біженців та інших визначених законодавством категорій мігрантів (п. 1 Положення про Державну міграційну службу України https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/360-2014-%D0%BF#Text ).

Тобто ДМС не є підвідомчим органом Мінфіну.

Раді допомогти, звертайтесь ще!