Ні, не може.
За законом завідувач кафедри може перебувати на цій посаді не більше двох строків, незалежно від того, в яких закладах він працює.
Відповідно до частини 6 статті 35 Закону України «Про вищу освіту», завідувач кафедри не може перебувати на посаді більш як два строки. https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/1556-18#n581

Кожен строк перебування на посаді завідувача кафедри становить п'ять років, на які завідувач обирається за конкурсом Вченою радою
Кількість строків обчислюється виключно за період, що пройшов після набрання чинності цієї норми, тобто після 6 вересня 2014 року.

Тобто, якщо особа вже відпрацювала два строки на цій посаді (навіть в різних установах), вона не може бути обрана на посаду завідувача кафедри завідувач

Раді допомогти, звертайтесь ще!