Приступити до роботи працівник має на наступний день після взяття на облік до свого ТЦК. Підтвердженням того, що працівника звільнено з військової служби є військовий квиток. Звільнення військовослужбовців з військової служби здійснюється в порядку, передбаченому положеннями про проходження військової служби громадянами України (ч. 9 ст. 26 Закону № 2232 https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/2232-12 ).Закінченням проходження військової служби вважається день виключення військовослужбовця зі списків особового складу військової частини (ч. 2 ст. 24 Закону № 2232). До військового квитка працівника військовою частиною мають бути внесені службові відмітки про прийняття та звільнення з військової служби з посиланням на дату та номер наказу.Дати, вказані у військовому квитку як початок і закінчення військової служби, визначають період, у який відповідно до статті 119 КЗпП, на працівника поширюються гарантії щодо збереження місця роботи та посади. Як правило, дата звільнення з військової служби визначається з урахуванням часу, необхідного для того, щоб дістатися до місця проживання. Також слід мати на увазі, що відповідно до частини 11 статті 26 Закону № 2232 він зобов’язаний у п’ятиденний строк прибути до Терцентру для взяття на військовий облік. Тож, вам варто перевірити у військовму квитку, коли саме працівник був демобілізований та став на облік в Терцентр. Раніше Мінсоцполітикиу листі від 05.10.2015 р. №1277/13/84-15 надавало таке розяснення: звільнені з військової служби у 5-денний строк після виключення зі списків особового складу військової частини зобов'язані прибути до районних (міських) військових комісаріатів для взяття їх на військовий облік.Таким чином, днем фактичної демобілізації вважається день виключення зі списків особового складу військової частини у зв’язку зі звільненням з військової служби (оформлюється наказом військової частини, про що робиться відповідний запис у військовому квитку).Отже, працівник повинен прибути на роботу після звільнення його з військової служби, взяття на військовий облік та у разі необхідності проїзду до місця проживання (перебування). Як правило працівник має написати заяву про вихід на роботу, а роботодавець видає відповідний наказ.
Не виключено, що після звільнення з військової служби працівник не одразу виявить намір приступити до роботи, тому звернеться до кадрової служби через певний проміжок часу після демобілізації. У такому випадку після появи демобілізованого на роботі уповноважена роботодавцем особа (як правило, працівник кадрової служби) має запропонувати працівникові надати письмові пояснення щодо його відсутності на роботі. В цьому раз табелюйте дні, в які працівник не приступив до роботи як НЗ, а після надання пояснень, цей код можна змінити на І. Або на код ТН або НН якщо працівник надасть документи, які підтверджують його перебування на лікуванні. У разі визнання відсутність на роботі поважною причиною, також слід видати відповідний наказ. Якщо причина неповажна роботодавець може визнати це прогулом.
Також працівник після звільнення з військової служби може оформити відпустку.
Тобто працівник перед тим як прибути на роботу повинен:
звільнитися з військової служби,
стати на військовий облік.
А розпочати виконання обов’язків за трудовим договором він має на наступний день після дня взяття на військовий облік у ТЦК та СП після його звільнення з військової служби.
Оскільки у вашому випадку працівник одразу після взяття на в/о хоче оформити відпустку, на мою думку спочатку потрібно видати наказ про припинення увіліьнення через проходження військової служби. А іншим наказом слід нарати відпустку

Раді допомогти, звертайтесь ще!