Ви можете це зробити після звільнення працівника з його поточного місця роботи.

Відповідно до п. 2.6. Інструкції про порядок ведення трудових книжок працівників, затвердженої наказом Мінпраці, Мін'юсту та Мінсоцзахисту від 29.07.1993 р. № 58 (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0110-93#Text), будь-який неправильний запис, у т. ч. й про звільнення, може виправити лише той роботодавець, який його вніс – новий роботодавець не має права виправляти неправильні записи, внесені за попереднім місцем роботи. Останні записи у трудовій книжці (про прийняття на роботу на інше підприємство) не скасовують для збереження хронології, тож Ви зможете внести пропущений запис лише після звільнення працівника з його поточного місця роботи (адже у трудовій книжці вже проставлено найменування нового підприємства та внесено запис про прийняття). Коли ж працівника буде звільнено, Вам потрібно буде зазначити назву свого підприємства, й внести такий запис: «Запис за номером таким-то недійсний. Звільнено за такою-то підставою». Взагалі наразі записи у паперовій трудовій книжці практично не мають значення, оскільки усі відомості про трудову діяльність зберігаються в Держреєстрі застрахованих осіб.

Раді допомогти, звертайтесь ще!