Ні, у Вашому випадку, не потрібно подавати свідоцтво про народження дитини, бо жінка перебувала в трудових відносинах.

Якщо жінка доглядала за дитиною до 1 січня 2004 року й не працювала, тоді потрібно передати до ПФУ скан свідоцтва про народження. До 01.01.2004 час догляду матері, що не працює, за малолітніми дітьми, але не довше ніж до досягнення кожною дитиною трьох років, зараховують до трудового стажу. Підтведити цей період можна сканкопіями свідоцтва про народження дитини та документами про те, що до трьох років мати дитини не працювала згідно п. 11 Порядку Nº 637 https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/637-93-n#Text

Раді допомогти, звертайтесь ще!