Так, можна, за згодою працівника, жодної заборони законодавство не містить.

Переведення на інше підприємство відповідно до п. 5 ст. 36 КЗпП є підставою для припинення трудового договору https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08#n204. Гарантії мобілізованого працівника (збереження місця роботи і посади) спрямовані проти звільнення з ініціативи роботодавця, а не обмежують волевиявлення самого працівника. КЗпП і Закон № 2136-IX не містять заборони на переведення мобілізованого працівника на інше підприємство за його згодою.

Отримайте від працівника згоду (заяву) на звільнення за переведенням, а новий роботодавець заяву на прийняття за переведенням. Повідомлення (документи, заяви) під час воєнного стану можете надіслати засобом електронної комунікації, про який домовилися з працівником: електронною поштою, вайбер, телеграм тощо. Отримайте від працівника заяви, підготуйте накази та надішліть працівнику для ознайомлення.

Більш докладна процедура зі зразками документів описана в статтях про звільнення і прийняття за переведенням https://kadroland.com/news/2176-perevedennya-pracivnika-na-inse-pidprijemstvo-yak-zvilniti, https://kadroland.com/news/3261-priinyattya-na-robotu-za-perevedennyam-pravila-ta-nyuansi

Раді допомогти, звертайтесь ще!