Так, може.
Законодавство не забороняє працівниці під час відпустки по догляду за дитиною до трьох років працювати на іншому підприємстві за сумісництвом. Якщо працівниця вирішила працювати під час відпустки до 3 років на іншому підприємстві, роботодавець має укласти з нею трудовий договір про роботу за сумісництвом на загальних підставах. Наразі немає жодних обмежень щодо тривалості робочого часу за сумісництвом, головна умова робота у вільний від основної роботи час згідно ст. 102-1 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08#n633). Оскільки працівниця за основним місцем роботи знаходиться у відпустці, то за сумісництвом може працювати в будь-який час, навіть повний робочий день, чи неповний робочий день. Основний роботодавець жодних дій вчиняти не повинен, за основним місцем роботи вона у відпустці. Допомогу при народженні дитини до трьох років, жінка не втратить.

Раді допомогти, звертайтесь ще!