Так, маєте право змінити.

Паспорт, це документ, що посвідчує особу, тому змініть прізвище на підстав наданих документів. Видайте наказ - Наказ про внесення змін до облікових документів працівника (зміна прізвища) Зміну записів на першій/титульній сторінці трудової книжки про прізвище, ім’я, по батькові й дату народження виконує власник підприємства або уповноважений ним орган за останнім місцем роботи. Підставою для внесення змін можуть бути наступні документи: паспорт;
свідоцтво про народження;
свідоцтво про шлюб, рішення Суду про розірвання шлюбу;
свідоцтво про зміну прізвища, ім’я та по батькові тощо.
У записі посилайтеся на номер і дату цих документів.

Слід закреслити Прізвище на російській мові та зазначите правильне українською (згідно поаспорта) відповідно до п. 2.13 Інструкції про порядок ведення трудових книжок працівників, затвердженої наказом Мінпраці, Мін’юсту, Мінсоцзахисту від 29.07.1993 № 58 https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0110-93#Text (далі — Інструкція № 58). Зміна Прізвища вноситься на першій сторінці (титульному аркуші) трудової книжки із зазначенням на внутрішньому боці обкладинки підстав для внесення цих змін згідно абз. 2 п. 2.13 Інструкції № 58 https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0110-93#Text.

На внутрішній обкладинці підставу про зміну Прізвища, вкажіть документ, наприклад, паспорт. Запис слід завірити підписом керівника підприємства або особи, відповідальної за ведення трудових книжок та печаткою підприємства (відділу кадрів). Також нове Прізвище знову потрібно зазначити поряд із закресленим або зверху над першим Прізвищем.

Зразок наведено в статті -https://kadroland.com/news/1631-vipravlennya-zapisiv-u-trudovii-knizci

Раді допомогти, звертайтесь ще!