Ні, не потрібна – достатньо заяви працівниці та наказу про звільнення.

Коли Ви припиняєте (а не змінюєте чи продовжуєте) трудові відносини, то додаткова угода до трудового договору не потрібна – доказом того, що звільнення відбувається за угодою сторін за п. 1 ст. 36 КЗпП (https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08/conv#n204), є заява працівниці (тобто її бажання звільнитися) та Ваш наказ про звільнення (тобто згода на задоволення бажання працівниці щодо звільнення). З моменту звільнення працівниці за угодою сторін трудовий договір втрачає свою чинність (незалежно від того, зробили Ви до нього додаткову угоду чи ні).

Раді допомогти, звертайтесь ще!