Вам потрібно отримати свідоцтво про смерть, щоб припинити трудовий договір у звʼязку зі смертю на підставі пункту 8-2 частини 1 статті 36 КЗпП https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08#n204.

Наказ видаєте поточною датою, коли отримаєте свідоцтво про смерть, при цьому припиняєте трудовий договір датою смерті зазначеної в свідоцтві, зразок для прикладу - Наказ про припинення трудового договору у зв’язку зі смертю працівника

Належні суми зарплати, лікарняних, компенсації за невикористані відпустки передаються членам його сім’ї. Тобто кошти, які належали померлому працівнику виплачуєте за заявою члена сім’ї померлого працівника. Окрім заяви слід додати певні підтвердні документи. По-перше – свідоцтво про смерть працівника. По-друге – документи, які підтверджують, що той, хто звернувся, був членом сім’ї померлого працівника.

Відповідно до п. 4.3 Інструкції №58, у разі смерті працівника трудова книжка видається на руки його найближчим родичам під розписку або надсилається поштою на їх вимогу. Якщо за трудовою книжкою ніхто не звернувся, то зберігайте її у відділі кадрів протягом 2 років окремо від інших трудових книжок. Якщо і після спливу цього строку документ ніхто не забере, його потрібно зберігати в архіві підприємства протягом 50 років. І тільки після закінчення зазначеного строку її можна буде знищити в установленому порядку (п. 6.2 Інструкції №58 https://zakon.rada.gov.ua/laws/show/z0110-93#Text).

Докладне розʼяснення зі зразками документів у статті - https://kadroland.com/news/1040-pripinennya-trudovix-vidnosin-cerez-smert-pracivnika-osob

Раді допомогти, звертайтесь ще!