Можете звільнити працівника за прогул без поважних причин за п. 4 ст. 40 КЗпП (zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08. Але для правомірного звільнення за цією підставою слід дотриматися певного алгоритму дій. Так, спочатку слід встановити й зафіксувати факт відсутності працівника на роботі (що, виходячи зі змісту Вашого запитання, Ви вже зробили). Надалі потрібно з'ясувати причини відсутності працівника на роботі (у Вашому випадку можна і приїхати до працівника додому), а також витребувати від нього пояснення щодо причини відсутності на роботі (відповідно до ст. 149 КЗпП (zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08, оскільки звільнення за прогул є дисциплінарним стягненням) чи зафіксувати його відмову надати такі пояснення. Після цього потрібно скласти акт у довільні формі, в якому будуть відображені результати вжитих заходів для з'ясування причин відсутності працівника на роботі (в акті мають бути викладені конкретні причини відсутності працівника на роботі або вказано те, що з'ясувати причини не вдалось). Якщо жодних поважних причин, які виключають вину працівника щодо вчинення прогулу, не встановлено, можна видавати наказ про звільнення за п. 4 ст. 40 КЗпП (zakon.rada.gov.ua/laws/show/322-08.

Раді допомогти, звертайтесь ще!